Question

2、等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁＞0，S₅=S₈，则数列{S_n}中的最大项是（　　）

A、S₆

B、S₆，S₇

C、S₅，S₆

D、S₇

Answer 1

分析：根据S₈=S₅+a₆+a₇+a₈，S₅=S₈，确定a₆+a₇+a₈=0，进而确定a₇=0故数列{a_n}的前6项均为整数．进而推断数列的前6项和为数列{S_n}中的最大项．又S₇=S₆+a₇，推断S₇=S₆，进而得出答案．

解答：解：根据a₁＞0，S₅=S₈可知数列的公差d＜0，
∵S₈=S₅+a₆+a₇+a₈，S₅=S₈
∴a₆+a₇+a₈=2a₇=0，即a₇=0
∴数列{a_n}的前6项均为整数．从第8项开始为负．
∴S₆是数列{S_n}中的最大项
∵S₇=S₆+a₇，
∴S₇=S₆，
故选B

点评：本题主要考查了等差数列的性质．属基础题．