题目内容

已知
.
a
=（1，2m），
.
b
=（2，-m），则“m=1”是“
.
a
⊥
.
b
”的
充分不必要
充分不必要
条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一）
分析：若“
.
a
⊥
.
b
”可得“
.
a
•
.
b
=0”可以求出m的值，再根据充分必要条件的定义进行求解；
解答：解：已知
.
a
=（1，2m），
.
b
=（2，-m），
∵“
.
a
⊥
.
b
”，∴
.
a
•
.
b
=0，
∴2-2m2=0解得m=±1，
∴“m=1”⇒“
.
a
⊥
.
b
”，
∴“m=1”是“
.
a
⊥
.
b
”的充分不必要条件，
故答案为：充分不必要；
点评：此题主要考查向量垂直的性质以及内积的运算法则，是一道基础题；
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足
OC
=
1
3
OA
+
2
3
OB

（Ⅰ）求证：A、B、C三点共线；
（Ⅱ）求
|
AC
|
|
CB
|
的值；
（Ⅲ）已知A（1，cosx）、B（1+cosx，cosx），x∈[0，
π
2
]f(x)=
OA
•
OC
-(2m+
2
3
)|
AB
|的最小值为-
3
2
，求实数m的值．
已知A（1，1），B（4，3），C（2m，m-1），
（Ⅰ）若A，B，C可构成三角形，求实数m所要满足的条件；
（Ⅱ）若A，B，C，构成以∠C为直角的直角三角形，求实数m的值．
已知
.
a
=（1，2m），
.
b
=（2，-m），则“m=1”是“
.
a
⊥
.
b
”的______条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一）
已知A（1，1），B（4，3），C（2m，m-1），
（Ⅰ）若A，B，C可构成三角形，求实数m所要满足的条件；
（Ⅱ）若A，B，C，构成以∠C为直角的直角三角形，求实数m的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网