题目内容

下列命题：
①若函数f（x）=x²-2x+3，x∈[-2，0]的最小值为3；
②线性回归方程对应的直线 $数学公式$ 至少经过其样本数据点（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）中的一个点；
③命题p：?x＞0，x²+x+1＜0则￢p：?x＞0，x²+x+1≥0；
④若x₁，x₂，…，x₁₀的平均数为a，方差为b，则2x₁+5，2x₂+5，…，2x₁₀+5的平均数为2a+5，方差为4b．
其中，假命题的个数为

A.
0
B.
1
C.
2
D.
3

B
分析：①根据二次函数求最值的相关知识即可判断真假
②线性回归方程对应的直线 $\text{[math]}$ 是由最小二乘法计算出来的，它不一定经过其样本数据点
③根据写命题否定的原则，可判断真假
④根据平均数和方差的求解公式即可判断真假
解答：对于①：由题可知，函数f（x）=x²-2x+3，在x∈[-2，0]上单调递减
∴当x=0时取得最小值，最小值为f（0）=3
∴①是真命题
对于②：回归直线直线 $\text{[math]}$ 是由最小二乘法计算出来的，它不一定经过其样本数据点，一定经过 $\text{[math]}$
∴②是假命题
对于③：存在性命题的命题写否定时，要改成全称命题
∴③是真命题
对于④：由求平均数和方差的公式可知，系数对平均数和方差 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2a+5
方差 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =4b
∴④是真命题
∴假命题只有一个
故选B
点评：本题考查命题的真假性，要求对各个章节的知识点有比较扎实，比较全面的掌握．属简单题

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14、下列命题中：
①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
②若f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
③已知x₁，x₂是函数f（x）定义域内的两个值，且x₁＜x₂，若f（x₁）＞f（x₂），则f（x）是减函数；
④若f （x）是定义在R上的奇函数，且f （x+2）也为奇函数，则f （x）是以4为周期的周期函数．
其中正确的命题序号是

下列命题中：
①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
②直线x=

是函数y=sin（2x-

）图象的一条对称轴；
③若1，a，b，c，4这五个数组成一个等比数列，则b=±2；
④若实数x，y满足

，则x+y的最大值是6；
其中正确的命题序号是

下列命题中：
①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
②若f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
③已知x₁，x₂是函数f（x）定义域内的两个值，且x₁＜x₂，若f（x₁）＞f（x₂），则f（x）是减函数；
④若f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数．
其中正确的命题序号是

下列命题中：
①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
②若f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
③已知x₁，x₂是函数f（x）定义域内的两个值，且x₁＜x₂，若f（x₁）＞f（x₂），则f（x）是减函数；
④若f （x）是定义在R上的奇函数，且f （x+2）也为奇函数，则f （x）是以4为周期的周期函数．
其中正确的命题序号是．

下列命题中：
①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
②直线x=

是函数y=sin（2x-

）图象的一条对称轴；
③若1，a，b，c，4这五个数组成一个等比数列，则b=±2；
④若实数x，y满足

，则x+y的最大值是6；
其中正确的命题序号是．