Question

【题目】某四棱锥的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形，则该四棱锥的表面积是（ ）
A.2 +2 +2
B.3 +2 +3
C.2 + +2
D.3 + +3

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由已知的四棱锥三视图，可得：

该四棱锥的直观图如图所示：

其底面面积为：S矩形ABCD=2× =2 ，

侧面S△PBC= ×2×1=1，

S△PCD= ×2× = ，

S△PAB= ×2×2=2，

S△PAD= × × = ；

∴四棱锥的表面积为

S=2 +1+ +2+ =3+3 + ．

故选：D．

【考点精析】掌握由三视图求面积、体积是解答本题的根本，需要知道求体积的关键是求出底面积和高；求全面积的关键是求出各个侧面的面积．