题目内容
【题目】已知向量 =(﹣2,1), =(3,﹣4).
(1)求( + )(2 ﹣ )的值;
(2)求向量 与 + 的夹角.
【答案】
(1)解:向量 =(﹣2,1), =(3,﹣4).
( + )=(1,﹣3),(2 ﹣ )=(﹣7,6).
所以( + )(2 ﹣ )=﹣7﹣18=﹣25.
(2)解: + =(1,﹣3),
cos< , + >= = =﹣ .
向量 与 + 的夹角为135°.
【解析】(1)利用向量的坐标求解所求向量的坐标,利用数量积运算法则求解即可.(2)利用数量积求解向量的夹角即可.
【考点精析】认真审题,首先需要了解数量积表示两个向量的夹角(设、都是非零向量,,,是与的夹角,则).
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