Question

双曲线与椭圆有相同的焦点,它的一条渐近线为y=-x,则双曲线方程为…(　　)

A.x²-y²=96                                 B.y²-x²=160

C.x²-y²=80                                 D.y²-x²=24

Answer 1

解析:由椭圆得其焦点坐标为(0,)、(0,).

∴双曲线的焦点在y轴上.

∵双曲线的一条渐近线为y=-x,

∴a=b.而.

∴a²+b²=()²,2a²=48.

∴a²=24,b²=24.

∴双曲线的方程为y²-x²=24.

答案:D