题目内容
(12分)定义：任意区间
的区间长度为
，若已知函数
，
在区间
上值域的区间长度为
(1)求数列
的通项公式和前
项的和
；
(2)记
，求数列
的前项的和
解析：
由已知函数
，在区间
上的值域为
(6分)
(2) 
当
≤
≤
时，
，所以
(8分)
当≥
时，
(10分)
（12分） 
练习册系列答案
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（
为非零常数）
，设
，求证：数列
是等差数列；
，设
，求证：数列
是等比数列；
，试求数列
的前
上的函数
满足：①对任意
都有
；
.
的值；
.
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
是D上的有界函数，其中M称为函数
；
．
上的值域，并判断函数
上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
，函数
在
上的上界是
，求
满足：对任意实数m，n，总有
，且当
时，
．
的值；
对
恒成立，求实数x的取值范围．