Question

向假设的三个相邻的军火库投掷一颗炸弹，炸中第一个军火库的概率为0.025，炸中其余两个军火库的概率各为0.1，只要炸中一个，另外两个也要发生爆炸．求军火库发生爆炸的概率．

Answer 1

答案：
解析：

　　探究：设以A，B，C分别表示炸中第一，第二，第三个军火库这三个事件，于是

　　P(A)＝0.025，P(B)＝P(C)＝0.1，

　　又设D表示军火库爆炸这个事件，

　　则有D＝A＋B＋C，其中A，B，C是彼此互斥事件(因为只投掷了一颗炸弹，不会同时炸中两个以上军火库)．

　　∴P(D)＝P(A＋B＋C)

　　＝P(A)＋P(B)＋P(C)

　　＝0.025＋0.1＋0.1

　　＝0.225．

　　规律总结：投掷的一颗炸弹，只要炸中了其中的一个军火库，其余两个也要发生爆炸，所以“军火库发生爆炸”这一事件，就是炸中第一、第二、第三个军火库这三个事件之和，且它们彼此互斥，于是可依互斥事件的概率的有限可加性进行求解．

　　从本例可以看出，解答概率应用题一般包括三个步骤：

　　①用字母表示题中的事件；

　　②依题设条件建立事件间的联系；

　　③利用概率的定义、性质或有关公式进行相应的数字计算．