Question

已知集合A＝{-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4,6,8}，在平面直角坐标系中，点(x,y)的坐标x∈A,y∈A,x≠y，计算：

    （1）点(x,y)不在x轴上的概率；

    （2）点(x,y)正好落在第二象限的概率．

   

Answer 1

思路解析：x、y的选取是随机的，在集合A中任取两数，记为(x,y)是等可能的.

    解：点(x,y)中，x∈A,y∈A,x≠y，故x有10种可能，y有9种可能，所以试验的所有结果有10×9＝90种，且每一结果出现的可能性相等．

（1）设事件A为“点(x,y)不在x轴上”，那么y不为0，有9种可能，y有9种可能，事件A包含的基本事件个数为9×9＝81种，因此，所求事件的概率为P(A)==．

（2）设事件B为“点(x,y)正好落在第二象限”，则x＜0，y＞0，x有5种可能，y有4种可能，事件B包含的基本事件个数为5×4＝20种，因此，事件B的概率为P(B)==．