题目内容
四、附加题:(本大题共1小题,共15分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)23.(本小题满分15分)已知函数.(Ⅰ)求函数的最大值;(Ⅱ)当时,求证.
略
解析
(03年全国卷理)(12分,附加题4 分)
(I)设是集合 且}中所有的数从小到大排列成的数列,即,,,,,,…
将数列各项按照上小下大,左小右大的原则写成如下的三角形数表:
3
5 6
9 10 12
― ― ― ―
…………
⑴写出这个三角形数表的第四行、第五行各数;
⑵求
(II)(本小题为附加题,如果解答正确,加4 分,但全卷总分不超过150分)
设是集合,且中所有的数从小到大排列成的数列,已知,求.
(本小题满分12分)已知椭圆C:的离心率,且原点到直线的距离为.
(Ⅰ)求椭圆的方程 ;
(Ⅱ)过点作直线与椭圆C交于两点,求面积的最大值.
四.附加题 (共20分,每小题10分)
四、附加题:本大题共2小题,每小题10分,共20分。
(20)(本小题满分10分)
已知是边长为1的正方形,分别为上的点,且沿将正方形折成直二面角.
(I)求证:平面平面;
(II)设点与平面间的距离为,试用表示.
四、附加题:(本大题共1小题,共15分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
23.(本小题满分15分)
已知函数.
(Ⅰ)求函数的最大值;
(Ⅱ)当时,求证.