题目内容

在△ABC中，A、B、C是它的三个内角，则A＜B是sinA＜sinB的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
在三角形中，若A＜B，则边a＜b，由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
，得sinA＜sinB．
若sinA＜sinB，则正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
，得a＜b，根据大边对大角，可知A＜B．
所以，“A＜B”是“sinA＜sinB”的充要条件．
故选C．
练习册系列答案
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若k∈R，则“k≤-5”是“方程
x2
k-4
-
y2
k+4
=1表示双曲线”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
命题p：ac=bc，命题q：a=b，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不是充分条件，也不是必要条件
“a=1”是“函数f（x）=x+acosx在区间（0，
π
2
）上为增函数”的______条件（在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中，选择适当的一种填空）．
已知条件p：x≤1，条件q：
1
x
＜1，则p是￢q成立的（　　）条件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既非充分也非必要
已知p：|x|≤2-m；q：x2-2x+1-m2≤0，（m＞0），若￢p是￢q的必要非充分条件，求实数m的取值范围．
给出下列命题：
（1）“数列{an}为等比数列”是“数列{anan+1}为等比数列”的充分不必要条件；
（2）“a=2”是“函数f（x）=|x-a|在区间[2，+∞）为增函数”的充要条件；
（3）“m=3”是“直线（m+3）x+my-2=0与直线mx-6y+5=0相互垂直”的充要条件；
（4）设a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C所对的边，若a=1．b=
3
，则“A=30°”是“B=60°”的必要不充分条件．
其中真命题的序号是______（写出所有真命题的序号）
已知p：|1-
x-1
3
|≤2，q：[x-（1+m）]•[x-（1-m）]≤0（m＞0），若p是q的充分而不必要条件，则实数m的取值范围是______．
设集合A、B是全集U的两个子集，则A?B是（CUA）∪B=U（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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