Question

下列命题正确的是（　　）

• A、单位向量都相等
• B、若

  a

  与

  b

  共线，

  b

  与

  c

  共线，则

  a

  与

  c

  共线
• C、若|

  a

  +

  b

  |=|

  a

  -

  b

  |，则

  a

  •

  b

  =0
• D、若

  a

  与

  b

  都是单位向量，则

  a

  •

  b

  =1

Answer 1

分析：题设条件简单，本题的解题需要从选项入手，逐一进行验证排除．

解答：解：向量有大小、方向两个属性，向量的相等指的是大小相等方向相同，故A不对；
B选项对三个非零向量是正确的，若

b

是零向量时，若

a

与

b

共线，

b

与

c

共线，则

a

与

c

共线不一定成立．
当两个向量互相垂直时两向量和的模与差的模一定相等，故C选项是正确的．
若

a

与

b

都是单位向量，则

a

•

b

=1不一定成立，当两者垂直时，内积为零．
由分析知，应选C．

点评：本题考点是向量的共线与相等，属于对基础概念考查的题目，解答此类题需要对相关的概念熟练掌握才能正确作答．