题目内容
已知
=（1，3），
=（1，1），
=
+λ
，若
和
的夹角是锐角，则λ的取值范围是
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
λ＞-
，且λ≠0．
| 5 |
| 3 |
λ＞-
，且λ≠0．
．| 5 |
| 3 |
分析：利用
和
的夹角是锐角，则即
•（
+λ
）＞0，推出一个关于λ的不等式，解不等式并讨论
与
+λ
同向时，λ的取值，即可．
| a |
| c |
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
解答：解：由题意可得，
•（
+λ
）＞0，且
与
+λ
不共线，
即
2+λ
•
＞0，
≠
∴5+3λ＞0，且λ≠0
解得 λ＞-
，且λ≠0．
故答案为：λ＞-
，且λ≠0．
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
即
| a |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| 1+λ |
| 2+λ |
∴5+3λ＞0，且λ≠0
解得 λ＞-
| 5 |
| 3 |
故答案为：λ＞-
| 5 |
| 3 |
点评：本题考查的知识点是数量积表示两个向量的夹角，其中根据，则
•（
+λ
）＞0，是解答本题的关键，但本题易忽略λ=0时，
与
+λ
同向的情况，而错解为λ＞-
．
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| 5 |
| 3 |
练习册系列答案
相关题目