题目内容
关于函数f(x)＝4sin(2x＋
),
(x∈R)有下列命题：
①f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；
②f(x)可改写为y＝4cos(2x－
)；
③f(x)的图象关于点(－，0)对称；
④f(x)的图象关于直线x＝－对称；
其中正确的序号为 。
【答案】
②③
【解析】
试题分析：①最小正周期T=
，不正确；②f(x)＝4sin(2x＋
)=4cos（
-2x-）=4cos（2x+-）=4cos（2x-
），正确；③f（x）=4sin（2x+）的对称点满足（x，0），则2x+=kπ，得x=
，k∈Z，（-，0）满足条件，正确；④f（x）=4sin（2x+）的对称直线满足2x+=（k+
）π得x=
，故x=-不满足，不正确。综上正确的命题有②③
考点：本题考查了正弦函数及其性质
点评：掌握正弦函数的基本概念、基本知识是解决此类问题的关键，属基础题．
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有下面四个结论，其中正确结论的个数为
恒成立；③f(x)的最大值是
；④f(x)的最小值是－
．
)(x∈R)有下列命题：
)；
，0)对称；
对称．
)|x|＋
，有下面四个结论，其中正确结论的个数为①f(x)是奇函数 ②当x＞2003时，f(x)＞
④f(x)的最小值是－
＜x≤m＋
(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}＝m．在此基础上给出下列关于函数f(x)＝x－{x}的四个命题：
)＝
；
)＜f(
)；
，
]；