Question

某商场第一年年初投入50万元进行商品经营，以后每年年终将当年获得的年利润与当年年初投入资金相加所得的总资金，作为下一年年初投入资金继续进行经营；如果每年的年获利率为P(注：年获利率＝年利润÷年初投入资金)，则第n年的年终的总资金可用代数式表示为______万元(n∈N，n＞1)

1. A.
   50(1+P)
2. B.
   50(1+P)^n-1
3. C.
   50(1+P)ⁿ
4. D.
   50(1+P)ⁿ+1

Answer 1

C
第一年：年初投入50万元，
年利润＝年初投入资金×年获利率＝50×P(万元)；
年终总资金＝年利润+年初投入资金＝50×P+50＝50(1+P)(万元)．
第二年：年初投入资金＝上一年年终总资金＝50(1+P)(万元)；
年终总资金＝年利润+年初投入资金＝第一年年终总资金×年获利率+第一年年终总资金＝50(1+P)×P+50(1+P)＝50(1+P)×(1+P)