题目内容
【题目】如图，在正三棱柱ABC﹣A′B′C′中，若AA′=2AB，则异面直线AB′与BC′所成角的余弦值为（ ）
A.0
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：以A为原点，在平面ABC中作AC的垂线为x轴，AC为y轴，AA′为z轴，
建立空间直角坐标系，
设AA′=2AB=2，
则A（0，0，0），B′（ 
， 
，2），B（ ， ，0），C′（0，1，2），
=（ ， ，2）， 
=（﹣ ， ，2），
设异面直线AB′与BC′所成角为θ，
则cosθ= 
= 
= 
．
∴异面直线AB′与BC′所成角的余弦值为 ．
故选：D．
【考点精析】关于本题考查的异面直线及其所成的角，需要了解异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系才能得出正确答案．
练习册系列答案
相关题目
