Question

若sin2α＞0，则下列各式正确的是（　　）

A．sinα＞0

B．cosα＞0

C．tanα＞0

D．cos2α＞0

Answer 1

分析：把已知不等式的左边利用二倍角的正弦函数公式化简，根据两数相乘同号得正、异号得负的取符号法则可得sinα和cosα同号，然后利用同角三角函数间的基本关系切化弦把tanα化为

sinα

cosα

，再根据两数相除，同号得正的取符号法则即可判断得到tanα的值大于0，得到正确的选项．

解答：解：∵sin2α=2sinαcosα＞0，即sinαcosα＞0，
∴sinα和cosα同号，
则tanα=

sinα

cosα

＞0．
故选C

点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的正弦函数公式，其中判断式子与0关系的理论依据是两数相乘（除），同号得正、异号得负的取符号法则．