题目内容
不等式x-（m2-2m+4）y+6＞0表示的平面区域是以直线x-（m2-2m+4）y+6=0为界的两个平面区域中的一个，且点（1，1）在这个区域内，则实数m的取值范围是（ ）
| A、（-∞，-1）∪（3，+∞） | B、（-∞，-1]∪[3，+∞） | C、[-1，3] | D、（-1，3） |
分析：根据二元一次不等式表示平面区域以及点与平面区域的关系解不等式即可．
解答：解：∵点（1，1）位于不等式x-（m2-2m+4）y+6＞0表示的平面区域内，
∴1-（m2-2m+4）+6＞0，
即m2-2m-3＜0，
∴（m+1）（m-3）＜0，
即-1＜m＜3，
∴实数m的取值范围是（-1，3），
故选：D．
∴1-（m2-2m+4）+6＞0，
即m2-2m-3＜0，
∴（m+1）（m-3）＜0，
即-1＜m＜3，
∴实数m的取值范围是（-1，3），
故选：D．
点评：本题主要考查二元一次不等式表示平面区域，利用点与平面区域之间的关系是解决本题的关键，比较基础．
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