题目内容

已知向量，若，则tanθ的值等于（ ）
A．
B．
C．-1
D．1
【答案】分析：由已知中向量及，我们可由平面向量数量积的坐标公式，可得关于θ的三角方程，解方程可得tanθ的值．
解答：解：∵向量，
且，
∴（-3）sinθ-（cosθ-2sinθ）=0
即-sinθ-cosθ=0
即sinθ=-cosθ
∴tanθ=-1
故选C
点评：本题以同角三角函数的基本关系为载体考查了平面向量共线的坐标表示，其中根据平面向量共线的坐标公式，构造关于θ的三角方程是解答关键．
练习册系列答案
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已知两个单位向量
a
，
b
的夹角为60°，
c
=t
a
+（1-t）
b
．若
b
•
c
=0，则t=
2
2
．
已知两个单位向量
a
，
b
的夹角为60°，
c
=t
a
+(1-t)
b
，若
b
•
c
=0，则实数t=
2
2
．
已知不共线向量
a
、
b
，
AB
=t
a
-
b
(t∈R)，
AC
=
a
+3
b
，若A、B、C三点共线，则实数t等于
-
1
3
-
1
3
．
已知向量
m
，
n
的夹角为45°，则|
m
|=1，|
n
|=
2
，又
a
=2
m
+
n
，
b
=-3
m
+
n
．
（1）求
a
与
b
的夹角；
（2）设
c
=t
a
-
b
，
d
=2
m
-
n
，若
c
∥
d
，求实数t的值．
已知不共线向量
a
，
b
，
AB
=t
a
-
b
(t∈R)，
AC
=
a
+
b
，若A、B、C三点共线，则实数，t等于
 
．

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