Question

（2011•通州区一模）下列四个命题中：
①平行于同一平面的两个平面平行    
②平行于同一直线的两个平面平行
③垂直于同一平面的两个平面平行     
④垂直于同一平面的两条直线平行
其中正确命题的序号为

①④

．

Answer 1

分析：①利用平面平行的传递性去判断．②利用线面平行的性质定理去判断．③利用面面垂直的相关定理去判断．④利用线面垂直的性质定理判断．

解答：解：①根据平面平行的传递性知：平行于同一平面的两个平面互相平行，所以①正确．
②由于线面平行时，平面的位置是不确定，所以平行于同一直线的两个平面可能平行，可能相交，所以②错误．
③当两个平面垂直时，平面的位置是不固定的，所以垂直于同一平面的两个平面可能相交，可能平行，所以③错误．
④根据线面垂直的性质定理可知垂直于同一平面的两条直线平行，所以④正确．所以正确的命题是①④．
故答案为：①④．

点评：本题考查面面平行的判断条件已经线面垂直的性质，判断的过程要结合相应的判断定理或性质定理来判断．