题目内容

若C_n⁰+C_n¹+…+C_nⁿ=256，则(x-

1

x

)n+1的展开式中x⁵项的系数是 ______．

2ⁿ=256?n=8，
(x-

1

x

)n+1展开式的通项为
Tr+1=

C

r9

(x)9-r(-

1

x

)r═C₉^r（x）^9-2r（-1）^r，
令9-2r=5?r=2，
x⁵的系数为C₉²（-1）²=36．
故答案为：36

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已知函数f（x）=x（x-

）的定义域为（n，n+1）（n∈N^*），f（x）的函数值中所有整数的个数记为g（n）．
（1）求出g（3）的值；
（2）求g（n）的表达式；
（3）若对于任意的n∈N^*，不等式（C_n⁰+C_n¹+…+C_nⁿ）l≥g（n）-25（其中C_nⁱ，i=1，2，3，…，n为组合数）都成立，求实数l的最小值．

（2009•卢湾区二模）已知数列{a_n}的前n项和为A_n，且对任意正整数n，都满足：ta_n-1=A_n，其中t＞1为实数．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n为杨辉三角第n行中所有数的和，即b_n=C_n⁰+C_n¹+…+C_nⁿ，B_n为杨辉三角前n行中所有数的和，亦即为数列{b_n}的前n项和，求

若C_n⁰+C_n¹+…+C_nⁿ=256，则 $数学公式$ 的展开式中x⁵项的系数是 ________．