题目内容

{an}是等差数列，若a1，a3，a4是等比数列{bn}的连续三项，则{bn}的公比为    ．
【答案】分析：{an}是等差数列，推出a3=a1+2d，a4=a1+3d，利用a1，a3，a4是等比数列{bn}的连续三项，得到（a1+2d）2=a1（a1+3d），求出d=-4a1或d=0．然后求出{bn}的公比q即可．
解答：解：∵{an}是等差数列，设公差为d，则a3=a1+2d，a4=a1+3d
∵a1，a3，a4是等比数列{bn}的连续三项，
∴a32=a1×a4，
即（a1+2d）2=a1（a1+3d），
解得a1=-4d，或d=0
当a1=-4d时，{bn}的公比q===
当d=0时，{bn}的公比q==1
∴{bn}的公比为或1
故答案为：或1
点评：本题考查了等差数列的定义及其通项公式，等比数列的定义及其通项公式，公比的定义及其性质．
练习册系列答案
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snn
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（2）求证：数列{an}是等差数列．
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an+1
+
an+4
＜
an+2
+
an+3
．
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