题目内容
4．在复数集C内分解因式2x2-4x+5等于（ ）| A． | $（x-1+\sqrt{3}i）（x-1-\sqrt{3}i）$ | B． | $（\sqrt{2}x-\sqrt{2}+\sqrt{3}i）（\sqrt{2}x-\sqrt{2}-\sqrt{3}i）$ | C． | 2（x-1+i）（x-1-i） | D． | 2（x+1+i）（x+1-i） |
分析 利用求根公式即可得出．
解答 解：由2x2-4x+5=0，解得x=$\frac{4±2\sqrt{6}i}{4}$=$\frac{2±\sqrt{6}i}{2}$．
∴2x2-4x+5=2$（x-\frac{2+\sqrt{6}i}{2}）$$（x-\frac{2-\sqrt{6}i}{2}）$=$（\sqrt{2}x-\sqrt{2}+\sqrt{3}i）$$（\sqrt{2}x-\sqrt{2}-\sqrt{3}i）$．
故选：B．
点评 本题考查了实系数一元二次方程的解法、因式分解方法，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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14．设函数f（x）=$\frac{1}{x+1}$，点A0表示坐标原点，点An（n，f（n））（n∈N*），若向量an=$\overrightarrow{{A}_{0}{A}_{1}}$+$\overrightarrow{{A}_{1}{A}_{2}}$+…+$\overrightarrow{{A}_{n-1}{A}_{n}}$，θn是an与i的夹角（其中i=（1，0））．则tanθ1+tanθ2+tanθ3等于（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
15．将二次函数y=ax2+bx+c的图象C关于x轴对称，并将图象C及其对称图象以相反方向分别水平移动5个单位，设所得图象的函数解析式分别为y=f（x）与y=g（x），那么下列关于y=f（x）+g（x）的描述中，正确的是（ ）
| A． | 与x轴相切的抛物线 | B． | 与x轴相交的抛物线 | ||
| C． | 一条水平直线 | D． | 一条不是水平的直线 |
