题目内容
已知函数
．
（1）试判断
在
上的单调性；
（2）当
时，求证：函数
的值域的长度大于
（闭区间[m，n]的长度定义为n－m）．
（1）函数
在上为增函数．（2）同解析。
解析:
（1）∵
，
∴
，
∴
时
，
时
；
∴函数在上为增函数．
（2）由（1）知
；
即
， ∴
（﹡）
令
， ∵， ∴
，
∴由（﹡）式得
，即为
；
∵函数
的值域为
，
∴函数的值域的长度为
，
∴函数的值域的长度大于
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名师导航单元期末冲刺100分系列答案
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．
．
．
的单调性；
，求
上的最大值；
，不等式
恒成立．
．
的单调性，并说明理由；
恒成立，求实数
的取值范围．
，
.
的单调性,并用定义加以证明;