题目内容
13．已知实数x，y满足3x+4y-10=0，则$\sqrt{（x-1）^{2}+（y+2）^{2}}$的最小值为3．分析 根据题意，把$\sqrt{（x-1）^{2}+（y+2）^{2}}$看作直线上的点P（x，y）到点（1，-2）的距离，求出最小值即可．
解答 
解：∵实数x，y满足3x+4y-10=0，
∴$\sqrt{（x-1）^{2}+（y+2）^{2}}$可以看作直线上的点P（x，y）到点（1，-2）的距离，
如图所示；
所以，它的最小值为
d=$\frac{|3×1+4×（-2）-10|}{\sqrt{{3}^{2}{+4}^{2}}}$=3．
故答案为：3．
点评 本题考查了直线方程的应用问题，解题时应用数形结合的思想，是基础题目．
练习册系列答案
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3．若x∈[0，+∞），则下列不等式恒成立的是（ ）
| A． | $\frac{1}{\sqrt{1+x}}$＜1-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{4}$x2 | B． | ln（1+x）≥x-$\frac{1}{8}$x2 | C． | ex≤1+x+x2 | D． | cosx≥1-$\frac{1}{2}$x2 |
4．已知正数组成的等比数列{an}，若a1•a20=100，那么a7+a14的最小值为（ ）
| A． | 20 | B． | 25 | C． | 50 | D． | 不存在 |
1．不论m取何值，直线mx-y+2m+1=0恒过定点（ ）
| A． | $（1，\frac{1}{2}）$ | B． | （-2，1） | C． | （2，-1） | D． | $（-1，-\frac{1}{2}）$ |
18．若向量$\overrightarrow{AB}$=（-2，-3），$\overrightarrow{AC}$=（-4，-7），则$\overrightarrow{BC}$=（ ）
| A． | （-2，-4） | B． | （2，4） | C． | （6，10） | D． | （-6，-10） |