题目内容

设x1，x2是方程x2+3x-6=0的两个根，则x13+x23=
-81
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．
分析：利用一元二次方程的根与系数的关系和立方和公式即可得出．
解答：解：∵x1，x2是方程x2+3x-6=0的两个根，∴x1+x2=-3，x1x2=-6．
∴x13+x23=(x1+x2)(x12-x1x2+x22)=（x1+x2）[(x1+x2)2-3x1x2]=-3×[（-3）2-3×（-6）]=-81．
故答案为-81．
点评：熟练掌握一元二次方程的根与系数的关系和立方和公式是解题的关键．
练习册系列答案
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．
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A、[
3
3
，
2
3
)
B、[
1
3
，
4
9
)
C、[
1
3
，
3
3
)
D、[
1
9
，
1
3
)
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