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)设数列
满足条件:
,且
)
求证:对于任何正整数n,都有
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证明见解析
证明:令
,则有
,且
, 于是
由算术-几何平均值不等式,可得
+
注意到
,可知
,即
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已知数列
中,
a
1
=1,
a
2
=3,且
数列
的前
n
项和为
S
n
,其中
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)若
的表达式.
对
,不等式
所表示的平面区域为
,把
内的整点(横坐标与纵坐标均为整数的点)按其到原点的距离从近到远排成点列:
(1)求
,
;
(2)数列
满足
,且
时
.证明当
时,
;
(3)在(2)的条件下,试比较
与4的大小关系.
已知数列{a
n
}是等差数列,b
n
=
,b
1
+b
2
+b
3
=
,b
1
b
2
b
3
=
,求a
n
.
等差数列{a
n
}中,公差d≠0,a
2
是a
1
与a
4
的等比中项,已知数列a
1
,a
3
,a
k
, a
k
,…, a
k
,…成等比数列.
(1)求数列{k
n
}的通项k
n
;
(2)求数列
的前n项和S
n
.
数列{a
n
}是等差数列,a
1
=50,d=-0.6.
(1)从第几项开始有a
n
<0;
(2)求此数列的前n项和的最大值.
已知{a
n
}是等差数列,a
1
=2,a
2
=3,若在每相邻两项之间插入3个数,使它和原数列的数构成一个新的等差数列,
(1)原数列的第12项是新数列的第几项?
(2)新数列的第29项是原数列的第几项?
等差数列{a
n
}中,a
5
+a
13
=46,则a
8
+a
9
+a
10
=_____________.
(广东佛山一中·2010届高三模拟(文))已知等差数列
中,
,则
( )
A.
B.
C.
或
D.3或7
关 闭
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