题目内容
设有平面α，β，γ两两互相垂直，且α，β，γ三个平面有一个公共点A，现有一个半径为1的小球与α，β，γ这三个平面均相切，则小球上任一点到点A的最近距离为
-1
-1．
| 3 |
| 3 |
分析：根据题意可知球心到三个面的距离相等均为半径1，同时利用三个面两两垂直推断出心与A构成了以1为边长的正方体，A到球心的距离为正方体的对角线长，进而根据正方体的边长求得其对角线的长度，同时小球上到点A最近的距离为A到球心的距离减去半径，答案可得．
解答：解：依题意可知球心到三面的距离均相等，
同时三个面两两相互垂直，
故推断出球心与A构成了以1为边长的正方体，
A到球心的距离为正方体的对角线长度为
=
，
∴小球上到点A最近的距离为A到球心的距离减去半径，即
-1．
故答案为：
-1．
同时三个面两两相互垂直，
故推断出球心与A构成了以1为边长的正方体，
A到球心的距离为正方体的对角线长度为
| 1+1+1 |
| 3 |
∴小球上到点A最近的距离为A到球心的距离减去半径，即
| 3 |
故答案为：
| 3 |
点评：本题主要考查了球的性质，点线面间的距离计算．考查了考生分析推理和基础知识的灵活运用．
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