Question

下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是（ ）

A．①③
B．①④
C．②③
D．②④

Answer 1

【答案】分析：对于①，可以构造面面平行，考虑线面平行定义；对于②，考虑线面平行的判定及定义；对于③，可以用线面平的定义及判定定理判断；对于④，用线面平行的判定定理即可．
解答：解：对图①，构造AB所在的平面，即对角面，可以证明这个对角面与平面MNP，由线面平行的定义可得AB∥平面MNP．
对图④，通过证明AB∥PN得到AB∥平面MNP；
对于②、③无论用定义还是判定定理都无法证明线面平行；
故选B．
点评：本题考查线面平行的判定，主要考虑定义、判定定理两种方法，同时运用面面平行的性质解决问题．