题目内容
如图，正六边形ABCDEF中，有下列四个命题：（A）
| AC |
| AF |
| BC |
（B）
| AD |
| AB |
| AF |
（C）
| AC |
| AD |
| AD |
| AB |
（D）(
| AD |
| AF |
| EF |
| AD |
| AF |
| EF |
其中真命题的代号是
分析：结合图形，依据向量的基础知识，逐一判断即可得到结果．
解答：解：
+
=
+
=
=2
，∴A对
取AD的中点O，则
=2
=2
+
，∴B对
设|
|=1，则
•
=
×2×cos
=3，而
•
=2×1×cos
=1，∴C错
又
•
=1×2×cos
=1=(
)2，∴D对
∴真命题的代号是A，B，D
故选A，B，D
| AC |
| AF |
| AC |
| CD |
| AD |
| BC |
取AD的中点O，则
| AD |
| AO |
| AB |
| AF |
设|
| AB |
| AC |
| AD |
| 3 |
| π |
| 6 |
| AD |
| AF |
| π |
| 3 |
又
| AB |
| AD |
| π |
| 3 |
| AF |
∴真命题的代号是A，B，D
故选A，B，D
点评：本题考查平面向量数量积的运算，向量加减混合运算及其几何意义，是基础题．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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