题目内容
已知函数
．
（1）试求
的值域；
(2)设
，若对
，
，恒
成立，试求实数
的取值范围
【解析】第一问利用
第二问中若
，则
，即当
时，
，又由（Ⅰ）知
若对，，恒有成立，即
转化得到。
解：（1）函数可化为,
……5分
(2) 若，则
，即当时，，又由（Ⅰ）知． …………8分
若对，，恒有成立，即，
，即
的取值范围是
【答案】
（1）
(2) 若
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．
．
．
的单调性；
，求
上的最大值；
，不等式
恒成立．
．
在
上的单调性；
时，求证：函数
的值域的长度大于
（闭区间[m，n]的长度定义为n－m）．
．
的单调性，并说明理由；
恒成立，求实数
的取值范围．
，
.
的单调性,并用定义加以证明;