题目内容

选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
（1）．（选修4—4坐标系与参数方程）极坐标方程分别为和的两个圆的圆心距为        ；
（2）．（选修4—5 不等式选讲）如果关于x的不等式的解集不是空集，则实数a的取值范围是        ；
（3）．(选修4—1几何证明选讲）如图，AD是⊙O的切线，AC是⊙O的弦，过C作AD的垂
线，垂足为B，CB与⊙O相交于点E，AE平分，且AE=2，则AC=      ．

(1) ；        (2) ；        (3) ．

解析

练习册系列答案
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精英家教网选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
（1）已知曲线C的参数方程为
x=1+2t
y=at2
（t为参数，a∈R），点M（5，4）在曲线C 上，则曲线C的普通方程为
 
．
（2）已知不等式x+|x-2c|＞1的解集为R，则正实数c的取值范围是
 
．
（3）如图，PC切圆O于点C，割线PAB经过圆心A，PC=4，PB=8，则S△OBC
 
．
精英家教网选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．（选修4-4坐标系与参数方程）将参数方程
x=e2+e-2
y=2(e2-e-2)
（e为参数）化为普通方程是
 
．
B．（选修4-5 不等式选讲）不等式|x-1|+|2x+3|＞5的解集是
 
．
C．（选修4-1 几何证明选讲）如图，在△ABC中，AD是高线，CE是中线，|DC|=|BE|，DG⊥CE于G，且|EC|=8，则|EG|=
 
．
选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
（1）（不等式选讲）已知函数f（x）=log2（|x-1|+|x-5|-a），当函数f（x）的定义域为R时，则实数a的取值范围为
（-∞，4）
（-∞，4）

（2）（几何证明选讲）如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB，垂足为D，且AD=5DB，设∠COD=θ，则tanθ的值为
5
2
5
2
．

（3）（坐标系与参数方程）圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，则经过两圆圆心的直线的直角坐标方程为
y=x+2
y=x+2
．
选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．（选修4-4坐标系与参数方程）若M，N分别是曲线ρ=2cosθ和ρsin(θ-
π
4
)=
2
2
上的动点，则M，N两点间的距离的最小值是
2
-1
2
-1
．
B．（选修4-5 不等式选讲）若不等式|x+
1
x
|＞|a-2|+1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围为
1＜a＜3
1＜a＜3
．
C．（选修4-1 几何证明选讲）（几何证明选做题）如图，圆O的割线PBA过圆心O，弦CD交AB于点E，且△COE～△PDE，PB=OA=2，则PE的长等于
3
3
．
（2011•渭南三模）选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A、（不等式选讲）若关于x的方程x2+4x+|a-1|=0有实根，则实数a的取值范围为
[-3，5]
[-3，5]

B、（几何证明选讲）如图，AD是⊙O的切线，AC是⊙O的弦，过C作AD的垂线，垂足为B，CB与⊙O相交于点E，AE平分∠CAB，且AE=2，则AC=
2
3
2
3
 
C、（坐标系与参数方程）已知直线
x=1-2t
y=
3
+t.
（t为参数）与圆ρ=4cos(θ-
π
3
)相交于A、B两点，则|AB|=
4
4
．

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