Question

9、不等式x²+2x+a≥-y²-2y对任意实数x、y都成立，则实数a的取值范围是（　　）

A、a≥0

B、a≥1

C、a≥2

D、a≥3

Answer 1

分析：本题可以寻求转化等价为不等式（x+1）²+（y+1）²≥2-a，从而成为一个恒成立问题，只需要2-a≤0即可，下面来解答．

解答：解：原不等式等价于（x+1）²+（y+1）²≥2-a，
    要对任意的x、y都成立，则有2-a≤0，
    即：a≥2．
故选C

点评：本题考查二次函数与二次不等式的内容，解不等式的思想方法，恒成立问题以及转化与化归的思想．