题目内容

已知数列{an}中，an=
2n-1(n为正奇数)
2n-1(n为正偶数)
，则S9=
377
377
．
分析：由数列的通项可先求出数列的前9项，然后结合等差数列与等比数列的求和公式可求
解答：解：∵an=
2n-1(n为正奇数)
2n-1(n为正偶数)
，
∴数列的前9项分别为20，3，22，7，24，11，26，15，28
S9=(20+22+24+26+28)+（3+7+11+15）
=
1-45
1-4
+36=377
故答案为377
点评：本题主要考查了等差数列、等比数列的求和公式的应用，属于基础试题
练习册系列答案
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已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，则
lim
n→∞
an=
 
．
已知数列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，则{an}的通项公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．
已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{
2n
an
}的前n项和Tn．
已知数列{an}中，a1=
1
2
，Sn为数列的前n项和，且Sn与
1
an
的一个等比中项为n(n∈N*），则
lim
n→∞
Sn=
1
1
．
已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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