题目内容

若函数f（x）的值如下表所示：则f[f（1）]=
1
1

x 0 1 2 3
f（x） 3 2 1 0
分析：由表直接得出f（1）=2，再由表得出结果．
解答：解：由表可知，f（1）=2，而f（2）=1
所以f[f（1）]=f（2）=1
故答案为：1
点评：本题考查分段函数求函数值，按照由内到外的顺序逐步求解．要确定好自变量的取值或范围，再代入相应的解析式求得对应的函数值．
练习册系列答案
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（2012•厦门模拟）已知函数f（x）=Asin（2x+θ），其中A≠0，θ∈(0，
π
2
)，试分别解答下列两小题．
（I）若函数f（x）的图象过点E(-
π
12
，1)，F(
π
6
，
3
)，求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）如图，点M，N分别是函数y=f（x）的图象在y轴两侧与x轴的两个相邻交点，函数图象上的一点P（t，
3
π
8
）满足
PN
•
MN
=
π
2
 
16
，求函数f（x）的最大值．
（考生注意：只能从下列A、B、C三题中选做一题，如果多做，则按第一题评阅记分）
A．（坐标系与参数方程选做题）曲线
x=cosα
y=1+sinα
（α为参数）与曲线ρ2-2ρcosθ=0的交点个数为
2
2
．
B．（不等式选讲选做题）设函数f(x)=
|x+1|+|x-2|-a
，若函数f（x）的定义域为R，则实数a的取值范围是
（-∞，3]
（-∞，3]
．
C．（几何证明选讲选做题）如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AC=6，圆O的半径为3，圆心O到AC的距离为
5
，则AD=
2
3
2
3
．
已知函数f（x）=Asin（2x+θ），其中A≠0，，试分别解答下列两小题．
（I）若函数f（x）的图象过点E，求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）如图，点M，N分别是函数y=f（x）的图象在y轴两侧与x轴的两个相邻交点，函数图象上的一点P（t，）满足，求函数f（x）的最大值．
已知函数f（x）=Asin（2x+θ），其中A≠0，，试分别解答下列两小题．
（I）若函数f（x）的图象过点E，求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）如图，点M，N分别是函数y=f（x）的图象在y轴两侧与x轴的两个相邻交点，函数图象上的一点P（t，）满足，求函数f（x）的最大值．
（考生注意：只能从下列A、B、C三题中选做一题，如果多做，则按第一题评阅记分）
A．（坐标系与参数方程选做题）曲线（α为参数）与曲线ρ2-2ρcosθ=0的交点个数为    ．
B．（不等式选讲选做题）设函数，若函数f（x）的定义域为R，则实数a的取值范围是    ．
C．（几何证明选讲选做题）如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AC=6，圆O的半径为3，圆心O到AC的距离为，则AD=    ．

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