Question

某产品的总成本y与产量x的关系为y=3000+20x-0.1x²（x∈（0，240）），若每件产品的销售价为25，则企业不亏本的最低产量x应为 ________元．

Answer 1

150
分析：本题考查的是函数模型的选择与应用问题．在解答时，首先应该仔细审题分析成本y与产量x的关系以及以及获利与产量的关系，再结合企业不亏本即收入要大于等于支出即可获得问题的解答．
解答：由题意可知：要使企业不亏本则有总收入要大于等于总支出，
又因为总收入为：25x，
总支出为：3000+20x-0.1x²
∴25x≥3000+20x-0.1•x²
解得：x≥150或x≤-200
又x∈（0，240）
∴x≥150
故答案为：150．
点评：本题考查的是函数模型的选择与应用问题．在解答的过程当中充分体现了审题在应用问题中的重要性，同时二次不等式的解答也在本题中得到了充分的体现．值得同学们体会与反思．