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已知
均为正实数,满足关系式
,又
为不小于
的自然数,求证:
试题答案
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见解析
设
所对的角分别为
、
、
则
是直角,
为锐角,于是
且
当
时,有
于是有
即
从而就有
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设f(x)=lnx+
-1,证明:
(1)当x>1时,f(x)<
(x-1);
(2)当1<x<3时,f(x)<
.
(本题满分14分)定义:对于函数
,
.若
对定义域内的
恒成立,则称函数
为
函数.(1)请举出一个定义域为
的
函数,并说明理由;(2)对于定义域为
的
函数
,求证:对于定义域内的任意正数
,均有
;
(3)对于值域
的
函数
,求证:
.
求证:(1)
;
(2)
+
>2
+
.
已知
均为正数,
,则
的最小值是 ( )
A.
B.
C.
D.
知x、y、z均为实数,
(1)若x+y+z=1,求证:
+
+
≤3
;
(2)若x+2y+3z=6,求x
2
+y
2
+z
2
的最小值.
设
是定义在正整数集上的函数,且
满足:“当
成立时,总可推出
成立”.那么,下列命题总成立的是
A.若
成立,则当
时,均有
成立
B.若
成立,则当
时,均有
成立
C.若
成立,则当
时,均有
成立
D.若
成立,则当
时,均有
成立
已知数列{a
n
}满足a
1
=2,a
n
+1
=
(n∈N
*
),则a
3
=________,a
1
·a
2
·a
3
·…·a
2014
=________.
(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲
已知
,且
、
、
是正数,求证:
.
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