题目内容
过点
的椭圆
的离心率为
，椭圆与
轴交于两点
，过点
的直线
与椭圆交于另一点
，并与轴交于点
，直线
与直线
交于点
（1）当直线过椭圆的右焦点时，求线段
的长；
（2）当点异于点
时，求证：
为定值
的椭圆的离心率为，椭圆与轴交于两点，过点的直线与椭圆交于另一点，并与轴交于点，直线与直线交于点（1）当直线
过椭圆的右焦点时，求线段的长；（2）当点
异于点时，求证：为定值
（2）当直线
与轴垂直时与题意不符，所以直线与轴不垂直，即直线的斜率存在设直线
的方程为
代入椭圆的方程，化简得
，解得
代入直线
的方程，得
所以，
的坐标为
又直线
的方程为
，直线的方程为
联立解得
即
而
的坐标为
所以
即为定值略
练习册系列答案
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分别是椭圆
的左右焦点,若在其右准线上存在点
,使
为等腰三角形,则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
为椭圆
的右焦点，直线
过点
的两条渐进线
分别交于点
，与椭圆交于点
.
，双曲线的焦距为4。求椭圆方程。
（
为坐标原点），
，求椭圆的离心率
分别是椭圆
的左右焦点，过左焦点
作直线
与椭圆交于不同的两点
、
．
,求
的长；
轴上是否存在一点
，使得
为常数？若存在，求出
(a>b>0)的右焦点交椭圆于A．B两点,P为直线
上任意一点,则∠APB为 （ ）
的一个焦点
与抛物线
的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为
，倾斜角为
的直线
过点
，问抛物线
上是否存在一点
，使得
＋
＝1上一点，则DPF1F2的周长等于_________。
是椭圆
上一点，
是椭圆的焦点，则
的最大值是（ ）