题目内容

已知函数y=f（3^x）的定义域为[-1，1]，则函数y=f（x）的定义域为________．

$\text{[math]}$
分析：根据函数?（3^x）的定义域为[-1，1]求出3^x的取值范围，从而求出函数y=f（x）的定义域．
解答：∵函数?（3^x）的定义域为[-1，1]，
∴-1≤x≤1，
∴ $\text{[math]}$ ．
∴函数y=f（x）的定义域为 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了抽象函数的定义域的求法，以及指数函数的单调性，属于基础题．

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（3）若当0＜x≤1时，f（x）=3^x+3^-x，试研究函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是否可能是单调函数？若可能，求出a的取值范围；若不可能，请说明理由．

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