题目内容

（理）．已知a_n= $数学公式$ （n=1，2，…），则S₉₉=a₁+a₂+…+a₉₉=________．

$\text{[math]}$ ．
分析：利用数列的通项公式求出a_100-n，得到a_n+a_100-n为常数，所以利用倒序相加的方法求出数列的前n项和．
解答：∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴S₉₉=a₁+a₂+…+a_99①S₉₉=a₉₉+a₉₈+…+a₁②
①+②
$\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：求数列的前n项和，首先根据数列的通项的特点，选择合适的求和方法，关键应该先求出数列的通项．

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