题目内容

已知点F，直线l：x＝－，点B是l上的动点．若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是(　　)

A．双曲线               B．椭圆

C．圆                   D．抛物线

解析：由已知：|MF|＝|MB|.由抛物线定义知，点M的轨迹是以F为焦点，l为准线的抛物线．

答案：D

练习册系列答案
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（2013•宁德模拟）已知椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，离心率e=
1
2
．
（I）若点F在直线l：x-y+1=0上，求椭圆E的方程；
（II）若0＜a＜1，试探究椭圆E上是否存在点P，使得
PF
•
PA
=1？若存在，求出点P的个数；若不存在，请说明理由．
（2007•崇明县一模）已知如图，直线l：x=-
p
2
（p＞0），点F(
p
2
，0)，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，且
QP
•
QF
=
FP
•
FQ
．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）当p=2时，曲线C上存在不同的两点关于直线y=kx+3对称，求实数k满足的条件（写出关系式即可）；
（3）设动点M （a，0），过M且斜率为1的直线与轨迹C交于不同的两点A，B，线段AB的中垂线与x轴交于点N，当|AB|≤2p时，求△NAB面积的最大值．
已知椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，离心率e=
1
2
．
（I）若点F在直线l：x-y+1=0上，求椭圆E的方程；
（II）若0＜a＜1，试探究椭圆E上是否存在点P，使得
PF
•
PA
=1？若存在，求出点P的个数；若不存在，请说明理由．
已知点F(,0),直线l:x=,点B是l上的动点,若过B且垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M,则点M的轨迹是

A.双曲线            B.椭圆               C.圆                D.抛物线

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