题目内容
已知向量
=(4，5cosα)，
=(4tanα，3)，
∥
，则cos2α=
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 7 |
| 25 |
| 7 |
| 25 |
分析：利用共线向量的坐标运算可求得12-20sinα=0，即sinα=
，利用二倍角的余弦公式及可求得答案．
| 3 |
| 5 |
解答：解：∵
=（4，5cosα），
=（4tanα，3），
∥
，
∴12-20sinα=0，
即sinα=
，
∴cos2α=1-2sin2α=1-2×
=
．
故答案为：
．
| a |
| b |
| a |
| b |
∴12-20sinα=0，
即sinα=
| 3 |
| 5 |
∴cos2α=1-2sin2α=1-2×
| 9 |
| 25 |
| 7 |
| 25 |
故答案为：
| 7 |
| 25 |
点评：本题考查共线向量的坐标运算与二倍角的余弦公式，属于中档题．
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