Question

（2012•安徽）在平面直角坐标系中，点0（0，0），P（6，8），将向量

OP

绕点逆时针方向旋转

3π

4

后得向量

OQ

，则点Q的坐标是（　　）

• A．（-7

  2

  ，-

  2

  ）
• B．（-7

  2

  ，

  2

  ）
• C．（-4

  6

  ，-2）
• D．（-4

  6

  ，2）

Answer 1

分析：由点0（0，0），P（6，8），知

OP

=(6，8)，设

OP

=(10cosθ，10sinθ)，则cosθ=

3

5

，sinθ=

4

5

，由向量

OP

绕点逆时针方向旋转

3π

4

后得向量

OQ

，由此能求出结果．

解答：解：∵点0（0，0），P（6，8），
∴

OP

=(6，8)，
设

OP

=(10cosθ，10sinθ)，
则cosθ=

3

5

，sinθ=

4

5

，
∵向量

OP

绕点逆时针方向旋转

3π

4

后得向量

OQ

，
设Q（x，y），则x=10cos（θ+

3π

4

）=10（cosθcos

3π

4

-sinθsin

3π

4

）=-7

2

，
y=10sin（θ+

3π

4

）=10（sinθcos

3π

4

+cosθsin

3π

4

）=-

2

，
∴

OQ

=（-7

2

，-

2

）．
故选A．

点评：本题考查平面向量的坐标运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．