题目内容
若，则当 时，与垂直．
A．-1 B．-2 C．1 D．2
D
给出以下4个命题，其中所有正确结论的序号是________
⑴当a为任意实数时，直线恒过定点，则焦点在y轴上且过点的抛物线的标准方程是．
⑵若直线与直线垂直，则实数k=1；
⑶已知数列对于任意，有，若，则4
⑷对于一切实数，令为不大于的最大整数，例如： ，则函数称为高斯函数或取整函数，若，为数列的前项和，则145
如图所示的树形图形．第一层是一条与水平线垂直的线段，长度为1；第二层在第一层线段的前端作两条与该段均成1350的线段，长度为其一半；第三层按第二层的方法在每一线段的前端生成两条线段；重复前面的作法作图至第n层．设树形图的第n层的最高点到水平线的距离为第n层树形图的高度．
（Ⅰ）求第三层及第四层树形图的高度H3，H4；
（Ⅱ）求第n层树形图的高度Hn；
（Ⅲ）若树形图的高度大于2，则称树形图为“高大”，否则称为“矮小”．显然，当 时是“矮小”的，是否存在．使得当时，该树形图是“高大”的?
(1)求证:点P到点B的距离与到直线l′的距离之比为定值.
(2)若P点到A、B两点的距离之积为m,当m取最大值时,求P点的坐标.
(3)设直线y=kx+m(k≠0)与点P所在曲线相交于不同两点C、D,定点G(0,－),则使|GC|=|GD|的正数m是否存在?若存在,则求出其取值范围;若不存在,请说明理由.
，则当
时，
与
垂直．
，则当 时，与垂直．
如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一动点．
恒过定点
，则焦点在y轴上且过点
．
与直线
垂直，则实数k=1；
对于任意
，有
，若
，则
4
，令
为不大于
，则函数
称为高斯函数或取整函数，若
，
为数列
的前
项和，则
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时是“矮小”的，是否存在
．使得当
时，该树形图是“高大”的?
.若以AB所在直线为x轴,AB的中垂线为y轴建立直角坐标系.
),则使|GC|=|GD|的正数m是否存在?若存在,则求出其取值范围;若不存在,请说明理由.