题目内容
如果| sin(α+β) |
| sin(α-β) |
| m |
| n |
| tanβ |
| tanα |
分析：先令sin（α+β）=m，sin（α-β）=n，利用两角和公式进行展开，联立方程可求得sinαcosβ和cosαsinβ的值，进而两式相除即可求得答案．
解答：解：令sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=m①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=n②
①+②求得sinαcosβ=
③
①-②求得cosαsinβ=
④
则③÷④得
=
=
∴
=
故答案为
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=n②
①+②求得sinαcosβ=
| m+n |
| 2 |
①-②求得cosαsinβ=
| m-n |
| 2 |
则③÷④得
| sinαcosβ |
| cosαsinβ |
| tanα |
| tanβ |
| m+n |
| m-n |
∴
| tanβ |
| tanα |
| m-n |
| m+n |
故答案为
| m-n |
| m+n |
点评：本题主要考查了三角函数的恒等变换的应用，两角和公式的应用．考查了考生对三角函数基本关系的理解．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
设0≤θ＜2π，如果sinθ＜0且cos2θ＜0，则θ的取值范围是（ ）
A、π＜θ＜
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|