Question

近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：

	“厨余垃圾”箱	“可回收物”箱	“其他垃圾”箱
厨余垃圾	400	100	100
可回收物	30	240	30
其他垃圾	20	20	60

（1）试估计厨余垃圾投放正确的概率；
（2）试估计生活垃圾投放错误的概率．

Answer 1

分析：（1）由题意和概率的定义易得所求概率；
（2）设生活垃圾投放错误为事件A，则其对立事件

.

A

表示生活垃圾投放正确，先求P（

.

A

），由对立事件的关系可得答案．

解答：解：（1）由题意结合概率的定义可得：厨余垃圾投放正确的概率为：

“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量

厨余垃圾总量

=

400

400+100+100

=

2

3

；
（2）设生活垃圾投放错误为事件A，则其对立事件

.

A

表示生活垃圾投放正确．
事件

.

A

的概率约为“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量
与“其他垃圾”箱里其他垃圾量的总和除以生活垃圾总量，
即P（

.

A

）=

400+240+60

1000

=0.7．
所以P（A）=1-0.7=0，3．

点评：本题考查古典概型的求解和对立事件，属基础题．