一个正方体表面展开图中.五个正方形位置如图阴影所示．第六个正方形在编号1到5的位置.则所有可能位置的编号是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

一个正方体表面展开图中，五个正方形位置如图阴影所示．第六个正方形在编号1到5的位置，则所有可能位置的编号是_____ _．

【答案】

②③

【解析】

试题分析：若以B面作为底面，则第六个正方形的编号为②；若以D面作为底面，则第六个正方形的编号为③，则所有可能位置的编号是②③。

考点：棱柱的结构特征．

点评：本题考查棱柱的结构特征，考查空间想象能力，是基础题．

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（本小题满分12分）如图，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，P、M、N分别为棱DD₁、AB、BC的中点．

（1）求二面角B₁MNB的正切值；

（2）求证：PB⊥平面MNB₁；

（3）若正方体的棱长为1，画出一个正方体表面展开图，使其满足“有4个正方形面相连成一个长方形”的条件，并求出展开图中P、B两点间的距离．

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