题目内容
已知f（x）为定义在R上的周期函数，g（x）为定义在R上的非周期函数，且g（x）≥0，则下列命题正确的个数是（ ）
①[f（x）]2必为周期函数；
②f（g（x））必为周期函数；
③
不是周期函数；
④g（f（x））必为周期函数．
①[f（x）]2必为周期函数；
②f（g（x））必为周期函数；
③
| g(x) |
④g（f（x））必为周期函数．
分析：设f（x）的周期为T，则f（x+T）=f（x），对于①[f（x+T）]2=[f（x）]2，故正确；对于②f（g（x）+T）=f（g（x）），故可判断；对于③g（x）为定义在R上的非周期函数，故可判断；对于④g（f（x+T））=g（f（x）），故正确．
解答：解：设f（x）的周期为T，则f（x+T）=f（x），①[f（x+T）]2=[f（x）]2，故正确；
②f（g（x）+T）=f（g（x）），故必为周期函数；
③g（x）为定义在R上的非周期函数，∴
不是周期函数；
④g（f（x+T））=g（f（x）），故必为周期函数；
故选A．
②f（g（x）+T）=f（g（x）），故必为周期函数；
③g（x）为定义在R上的非周期函数，∴
| g(x) |
④g（f（x+T））=g（f（x）），故必为周期函数；
故选A．
点评：本题的考点是函数的周期，主要考查函数周期的判断，关键是利用周期函数的定义，即满足f（x）的周期为T（T≠0），则f（x+T）=f（x）成立
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