题目内容
(理)给出下列四个函数①f(x)=x2+1;②f(x)=lnx;
③f(x)=e-x;
④f(x)=sinx.
其中满足:“对任意x1、x2∈(1,2)(x1≠x2),|f(x1)-f(x2)|＜|x1-x2|总成立”的是_______________.(把你认为正确函数的序号都填上)
解析：由|f(x1)-f(x2)|＜|x1-x2|,得|
|＜1,即f(x)在(1,2)上任意两点连线的斜率的绝对值都小于1,即任一点切线的斜率的绝对值都小于1.
当x∈(1,2)时,
①f(x)=x2+1,f′(x)=2x∈(2,4)不成立;
②f(x)=lnx,f′(x)=
∈(
,1)成立;
③f(x)=e-x,f′(x)=-e-x∈(
)成立;
④f(x)=sinx,f′(x)=cosx∈［-1,1］成立.
答案：②③④
练习册系列答案
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案
相关题目
≥2;②函数f(x)=lg(ax+1)的定义域是{x|x＞
};