题目内容
若函数f（x）=x3-ax2+1在（0，2）内单调递减，则实数a的范围为分析：由函数f（x）=x3-ax2+1在（0，2）内单调递减转化成f'（x）≤0在（0，2）内恒成立，利用参数分离法即可求出a的范围．
解答：解：∵函数f（x）=x3-ax2+1在（0，2）内单调递减，
∴f'（x）=3x2-2ax≤0在（0，2）内恒成立．
即a≥
x在（0，2）内恒成立．
∵t=
x在（0，2]上的最大值为
×2=3，
∴故答案为a≥3．
∴f'（x）=3x2-2ax≤0在（0，2）内恒成立．
即a≥
| 3 |
| 2 |
∵t=
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
∴故答案为a≥3．
点评：此题主要考查利用导函数的正负判断原函数的单调性，属于基础题．
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